发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-14 07:30:00
| 试题原文 |
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| 方程x2-8x+6lnx-m=0有三个不同的实数解 则函数m（x）=x2-8x+6lnx-m的图象与x轴的正半轴有且只有三个不同的交点． ∵m（x）=x2-8x+6lnx-m， ∴?′(x)=2x-8+
当x∈（0，1）时，m'（x）＞0，m（x）是增函数； 当x∈（0，3）时，m'（x）＜0，m（x）是减函数； 当x∈（3，+∞）时，m'（x）＞0，m（x）是增函数； 当x=1，或x=3时，m'（x）=0． ∴m（x）最大值=m（1）=-m-7，m（x）最小值=m（3）=-m+6ln3-15． ∵当x充分接近0时，m（x）＜0，当x充分大时，m（x）＞0． ∴要使m（x）的图象与x轴正半轴有三个不同的交点，必须且只须
即6ln3-15＜m＜-7． 故答案为：6ln3-15＜m＜-7 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知方程x2-8x+6lnx-m=0有三个不同的实数解，则实数m范围为_____..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的极值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的极值与导数的关系”。