已知（2x+1）n的展开式中，二项式系数和为a，各项系数和为b，则limn→∞a3-3b22a3+b2=（）A．12B．-32C．-3D．3-数学试题及答案

1、试题题目：已知（2x+1）n的展开式中，二项式系数和为a，各项系数和为b，则lim..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-14 07:30:00

试题原文

已知（2x+1）ⁿ的展开式中，二项式系数和为a，各项系数和为b，则

lim

n→∞

a3-3b2

2a3+b2

=（　　）

A．

1

2

B．-

3

2

C．-3

D．3

试题来源：湖北模拟试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的极值与导数的关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意可得，a=2ⁿ，令x=1可得，b=3ⁿ
∴

lim

n→∞

a3-3b2

2a3+b2

=

lim

n→∞

23n-3?32n

2?23n+32n

=

lim

n→∞

8n-3?9n

2?8n+9n

=

lim

n→∞

(

8

9

)n-3

2?(

8

9

)n+1

=-3
故选：C

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知（2x+1）n的展开式中，二项式系数和为a，各项系数和为b，则lim..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的极值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的极值与导数的关系”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：