发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-14 07:30:00
| 试题原文 |
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| 因为函数f（x）=ex（sinx-cosx）， 所以f'（x）=（ex）'（sinx-cosx）+ex（sinx-cosx）'=2exsinx， ∴x∈（2kπ，2kπ+π）时原函数递增，x∈（2kπ+π，2kπ+2π）时，函数递减． 故当x=2kπ+π时，f（x）取极大值， 其极大值为f（2kπ+π）=e2kπ+π[sin（2kπ+π）-cos（2kπ+π）]=e2kπ+π． 又0≤x≤2011π， ∴函数f（x）的各极大值之和S=eπ+e3π+e5π+…+e2009π=
故选：A． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设函数f（x）=ex（sinx-cosx），若0≤x≤2011π，则函数f（x）的各极大值之..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的极值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的极值与导数的关系”。