已知等差数列{an}公差不为0，其前n项和为Sn，等比数列{bn}前n项和为Bn，公比为q，且|q|＞1，则limn→+∞(Snnan+Bnbn)=_____

1、试题题目：已知等差数列{an}公差不为0，其前n项和为Sn，等比数列{bn}前n项和..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-14 07:30:00

试题原文

已知等差数列{a_n}公差不为0，其前n项和为S_n，等比数列{b_n}前n项和为B_n，公比为q，且|q|＞1，则

lim

n→+∞

(

Sn

nan

+

Bn

bn

)=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的极值与导数的关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

等差数列的公差为d，所以前n项和为S_n=na1+

n(n-1)

2

d，a_n=a₁+（n-1）d；
等比数列{b_n}前n项和为B_n，公比为q，且|q|＞1，B_n=

b1(1-qn)

1-q

，b_n=b₁q^n-1；
所以

lim

n→+∞

(

Sn

nan

+

Bn

bn

)=

lim

n→+∞

(

na1+

n(n-1)

2

d

n [a1+(n-1)d]

+

b1(1-qn)

1-q

b1qn-1

)
=

lim

n→+∞

(

a1

n

+

d

2

-

d

2n

a1

n

+1-

d

n

+

1-qn

(1-q)qn-1

)
=

1

2

+

q

q-1

故答案为：

1

2

+

q

q-1

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知等差数列{an}公差不为0，其前n项和为Sn，等比数列{bn}前n项和..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的极值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的极值与导数的关系”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：