发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-14 07:30:00
| 试题原文 |
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| （1）∵f（x）=x3-ax，x∈R， ∴f′（x）=3x2-a≥-a， ∴过图象上一点斜率最小的切线的斜率k=-a， ∵过图象上一点斜率最小的切线平行于直线x+y=2， ∴-a=-1，故a=1． （2）∵a=1，∴f（x）=x3-x，f′（x）=3x2-1， 令f′（x）=3x2-1=0，得x=±
列表讨论：
极大值f（-
极小值f（
（3）∵f（x）-kf（x-1）≥0，f（x）=x3-x， ∴k≤
=
=
=1+
∵x∈（1，+∞）， 当1＜x＜2时，-2＜1+
当x=-2时，1+
当x＞2时，1+
∴k≤-2． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设函数f（x）=x3-ax，x∈R．过图象上一点斜率最小的切线平行于直线x+..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的极值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的极值与导数的关系”。