发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-14 07:30:00
| 试题原文 |
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（1）求导函数可得f′(x)=
∵曲线y=f（x）和y=g（x）在点P，Q处的切线平行 ∴f′（1）=g′（1） ∴2=2a2+a且a＞0 ∴a=
（2）对于任意的x∈（0，+∞），e
∴m≤（
设F（x）=
当x∈（0，2）时，F′（x）＜0，∴F（x）在（0，2）上单调递减；当x∈（2，+∞）时，F′（x）＞0，∴F（x）在（2，+∞）上单调递增 ∴F（x）min=F（2）=
∴m的最大值为
（3）由（2）可知a=1，故g（x）=x2+x+1在x∈[1，e]时，g（x）min=g（1）=3 ∴h（x）=f（x）-kf′（x）=2lnx-
令h′（x）=
①当-k≤1，即k≥-1时，h′（x）≥0，此时h（x）在[1，e]上单调递增，∴h（x）min=h（1）=-2k=3，∴k=-
②当-k≥e，即k≤-e时，h′（x）≤0，此时h（x）在[1，e]上单调递减，∴h（x）min=h（e）=2-
③当1＜-k＜e，即-e＜k＜-1时，x∈（1，-k）时，h′（x）＜0，此时h（x）在[1，-k）上单调递减，x∈（-k，e）时，h′（x）＞0，此时h（x）在[1，-k）上单调递增，∴h（x）min=h（-k）=2ln（-k）+2=3，∴k=-
综上可知，k=-
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=2lnx与g（x）=a2x2+ax+1（a＞0）（1）设直..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的极值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的极值与导数的关系”。