设函数f(x)=xm+ax的导函数为f′(x)=2x+1，数列{1f(n)}(n∈N*)的前n项和为Sn，则limn→∞Sn=（）A．1B．12C．0D．不存在-数学试题及答案

1、试题题目：设函数f(x)=xm+ax的导函数为f′(x)=2x+1，数列{1f(n)}(n∈N*)的前n..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-14 07:30:00

试题原文

设函数f(x)=xm+ax的导函数为f′(x)=2x+1，数列{

1

f(n)

}(n∈N*)的前n项和为S_n，则

lim

n→∞

Sn=（　　）

A．1

B．

1

2

C．0

D．不存在

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：函数的极值与导数的关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵f′（x）=mx^m-1+a=2x+1，∴m=2，a=1．
∴

1

f(n)

=

1

n2+n

=

1

n

-

1

n+1

，
∴Sn=(1-

1

2

)+(

1

2

-

1

3

) +…+(

1

n

-

1

n+1

)=

n

n+1

，
∴

lim

n→∞

Sn=

lim

n→∞

n

n+1

=1.
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设函数f(x)=xm+ax的导函数为f′(x)=2x+1，数列{1f(n)}(n∈N*)的前n..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的极值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的极值与导数的关系”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：