发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-14 07:30:00
试题原文 |
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(Ⅰ)依题意知,直线l是函数f(x)=lnx在(1,0)处的切线方程,故其斜率k=f'(1)=1, 所以直线l的方程为y=x-1. 又因为直线l与g(x)的图象相切,所以由
得△=(m-1)2-9=0,解得m=-2或m=4(舍去). (Ⅱ)因为h(x)=f(x+1)-g′(x)=ln(x+1)-x-m,(x>-1), 所以h′(x)=
当x>0时,h'(x)<0,此时函数单调递减, 因此,当x=0时,函数h(x)取得最大值h(0)=-m. (Ⅲ)由(Ⅱ)知,取m=-1, 当-1<x<0时,h(x)<2,即ln(1+x)<x, 当0<a<b时,-1<
因此有f(a+b)-f(2b)=ln
所以不等式成立. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=lnx,g(x)=12x2+mx+72(m<0),(I)若直线l与函数f(x)..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的极值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的极值与导数的关系”。