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1、试题题目:函数f(x)=x-5lnx-6x(1)求函数在(1,-5)处的切线方程;(2)求函数f..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-14 07:30:00

试题原文

函数f(x)=x-5lnx-
6
x

(1)求函数在(1,-5)处的切线方程;
(2)求函数f(x)的极值.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:函数的极值与导数的关系



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)∵f′(x)=1-
5
x
+
6
x2

∴k=f′(1)=1-5+6=2
所以切线方程为y+5=2(x-1),即2x-y-7=0
(2)由于f′(x)=1-
5
x
+
6
x2
,令f′(x)=0,得x=2或x=3

x(-∞,2)2(2,3)3(3,+∞)
f′(x)+0-0+
f(x)极大值极小值
所以f(x)的极大值为f(2)=-1-5ln2,极小值为f(3)=1-5ln3.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“函数f(x)=x-5lnx-6x(1)求函数在(1,-5)处的切线方程;(2)求函数f..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的极值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的极值与导数的关系”。


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