设曲线y=2sinx+x在点p0处的切线与直线x+1=0垂直，则P0点的坐标为（）A．（-π3，3+23π）B．（23π，3+23π）C．（π3，3）D．（23π，3）-数学试题及答案

1、试题题目：设曲线y=2sinx+x在点p0处的切线与直线x+1=0垂直，则P0点的坐标为..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-14 07:30:00

试题原文

设曲线y=2sinx+x在点p₀处的切线与直线x+1=0垂直，则P₀点的坐标为（　　）

A．（-

π

3

，

3

+

2

3

π）

B．（

2

3

π，

3

+

2

3

π）

C．（

π

3

，

3

）

D．（

2

3

π，

3

）

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：函数的极值与导数的关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设P₀点的坐标为（m，n）．
∵y=2sinx+x，
∴y′=2cosx+1，当x=m时，y′=2cosm+1得切线的斜率为2cosm+1，
所以2cosm+1=0；取：m=

2

3

π，
所以y=2sin

2

3

π+

2

3

π=

3

+

2

3

π，
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设曲线y=2sinx+x在点p0处的切线与直线x+1=0垂直，则P0点的坐标为..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的极值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的极值与导数的关系”。

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