已知limx→∞(2x-1+ax-13x)=2，则a=（）A．1B．2C．3D．6-数学试题及答案

1、试题题目：已知limx→∞(2x-1+ax-13x)=2，则a=（）A．1B．2C．3D．6

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-14 07:30:00

试题原文

已知

lim

x→∞

(

2

x-1

+

ax-1

3x

)=2，则a=（　　）

A．1

B．2

C．3

D．6

试题来源：重庆试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：函数的极值与导数的关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

原式=

lim

x→∞

2×3x+(ax-1)(x-1)

3x(x-1)

=

lim

x→∞

ax2+(5-a)x+1

3x2-3x

（分子分母同时除以x²）
=

lim

x→∞

a+

5-a

x

+

1

x2

3-

3

x

=

a

3

=2
∴a=6
故答案选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知limx→∞(2x-1+ax-13x)=2，则a=（）A．1B．2C．3D．6”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的极值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的极值与导数的关系”。

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