发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-14 07:30:00
试题原文 |
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由抛物线经过点O(0,0)、A(m,0)设抛物线方程y=kx(x-m),k≠0, 又抛物线过点P(m+1,m+1),则m+1=k(m+1)(m+1-m),得k=1, 则y=g(x)=x(x-m)=x2-mx, ∴f(x)=(x-n)g(x)=x(x-m)(x-n)=x3-(m+n)x2+mnx, ∴f′(x)=3x2-2(m+n)x+mn,又函数f(x)在x=a和x=b处取到极值, 故f′(a)=0,f′(b)=0,∵m>n>0, ∴f′(m)=3m2-2(m+n)m+mn=m2-mn=m(m-n)>0, f′(n)=3n2-2(m+n)n+mn=n2-mn=n(n-m)<0, 又b<a,故b<n<a<m. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知抛物线y=g(x)经过点O(0,0)、A(m,0)与点P(m+1,m+1),其中m..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的极值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的极值与导数的关系”。