发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-14 07:30:00
| 试题原文 |
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（1）f′(x)=1-
当a≤0时，f'（x）＞0，在（0，+∞）上为增函数，无极值 （2分） 当a＞0时，f′(x)=
有极小值f（a）=（a-1）-alna，无极大值（1分） （2）f′(x)=1-
当a≤1时，f'（x）≥0在[1，+∞）上恒成立，则f（x）是单调递增的， 则f（x）≥f（1）=0恒成立，则a≤1（13分） 当a＞1时，在（1，a）上单调递减，在（a，+∞）上单调递增，所以x∈（1，a）时，f（x）≤f（1）=0这与f（x）≥0恒成立矛盾，故不成立（3分） 综上：a≤1 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=（x-1）-alnx（1）讨论函数f（x）的单调区间和极值；（2）若..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的极值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的极值与导数的关系”。