发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-14 07:30:00
试题原文 |
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(Ⅰ)对函数f(x)=x3-6x+5求导,得函数f′(x)=3x2-6 令f′(x)>0,即3x2-6>0,解得x>
f′(x)<0,即3x2-6<0,解得-
f′(x)=0,即3x2-6=0,解得x=
f(-
∴f(x)的单调递增区间是(-∞,-
当x=-
又∵f′(1)=-3,f(1)=0 ∴曲线在x=1处的切线方程为y=-3x+3 (Ⅱ)当5-4
∴实数a的取值范围为(5-4
(Ⅲ)x∈(1,+∞)时,f(x)≥k(x-1)恒成立,也就是k≤
令g(x)=
∴g(x)的最小值为-3,∴k≤-3 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设函数f(x)=x3-6x+5,x∈R(Ⅰ)求f(x)的单调区间和极值;并求该曲线..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的极值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的极值与导数的关系”。