过原点作曲线y=1nx的切线，则切线方程为_____

1、试题题目：过原点作曲线y=1nx的切线，则切线方程为______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-14 07:30:00

试题原文

过原点作曲线y=1nx的切线，则切线方程为______．

试题来源：长春三模试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的极值与导数的关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设切点坐标为（x₀，lnx₀），则切线斜率k=y′

|

x=x0

=

1

x0

=

lnx0

x0

，
∴lnx₀=1解得x₀=e，
∴切点为（e，1），k=

1

e

则切线方程为：y-1=

1

e

（x-e）即y=

1

e

x
故答案为：y=

1

e

x

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“过原点作曲线y=1nx的切线，则切线方程为______．”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的极值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的极值与导数的关系”。

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