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1、试题题目:下列命题中正确的命题是()A.若limn→∞an=A,limn→∞bn=B,则limn→∞..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-14 07:30:00

试题原文

下列命题中正确的命题是(  )
A.若
lim
n→∞
an =A
lim
n→∞
bn =B
,则
lim
n→∞
an
bn
=
A
B
(bn≠0,n∈N*
B.若数列{an},{bn}的极限都不存在,则{an+bn}的极限也不存在
C.若数列{an},{an+bn}的极限都存在,则{bn}的极限也存在
D.设Sn=a1+a2+…an,若数列{an}的极限存在,则数列{Sn}的极限也存在

  试题来源:静安区一模   试题题型:单选题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:函数的极值与导数的关系



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
A不正确,当B=0时,则
lim
n→∞
an
bn
=
A
B
 无意义.
B不正确,例如当 an =n,bn =-n 时,数列{an},{bn}的极限都不存在,
但{an+bn}是{0},显然极限存在.
C正确,设
lim
n→∞
an
=A,
lim
n→∞
bn
=B,
lim
n→∞
bn
=
lim
n→∞
[( an+bn)-an]
=
lim
n→∞
(an+bn)
-
lim
n→∞
an
=B-A.
D不正确,当an=2 时,数列{an}的极限存在,但由于Sn=2n,故数列{Sn}的极限不存在.
故选:C.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“下列命题中正确的命题是()A.若limn→∞an=A,limn→∞bn=B,则limn→∞..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的极值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的极值与导数的关系”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

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