与直线2x-y-4=0平行且与曲线y=5x相切的直线方程是_____

1、试题题目：与直线2x-y-4=0平行且与曲线y=5x相切的直线方程是______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-14 07:30:00

试题原文

与直线2x-y-4=0平行且与曲线y=5

x

相切的直线方程是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的极值与导数的关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设直线2x-y-4=0平行且与曲线y=5

x

相切的直线方程为2x-y+t=0，切点P（m，n）．
则f′(m)=(

5

2

x

)|x=m=2，即

5

2

m

=2，解得m=

25

16

，
∴n=5

25

16

=

25

4

，即切点P(

25

16

，

25

4

)．
把切点P(

25

16

，

25

4

)代入切线方程为2x-y+t=0，得t=

25

8

，
∴切线方程为2x-y+

25

8

=0，即16x-8y+25=0．
故答案为16x-8y+25=0．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“与直线2x-y-4=0平行且与曲线y=5x相切的直线方程是______．”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的极值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的极值与导数的关系”。

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