发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-14 07:30:00
| 试题原文 |
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| （Ⅰ）f'（x）=3x2-2ax+b，设切点为P（x0，y0）， 则曲线y=f（x）在点P处的切线的斜率k=f'（x0）=3x02-2ax0+b， 由题意，知f'（x0）=3x02-2ax0+b=0有解， ∴△=4a2-12b≥0即a2≥3b． （Ⅱ）由已知可得x=-1和x=3是方程f'（x）=3x2-2ax+b=0的两根， ∴-1+3=
∴a=3，b=-9．（7分） ∴f'（x）=3（x+1）（x-3）， ∴f（x）在x=-1处取得极大值，在x=3处取得极小值． ∵函数y=f（x）的图象与x轴有且只有3个交点，∴
又f（x）=x3-3x2-9x+c，∴
解得-5＜c＜27． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=x3-ax2+bx+c．（Ⅰ）若函数y=f（x）的图象上存在点P，使P..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的极值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的极值与导数的关系”。