（文）数列{an}的通项公式为an=2n-11≤n≤2(12)nn≥3，n∈N，limn→∞Sn=_____

1、试题题目：（文）数列{an}的通项公式为an=2n-11≤n≤2(12)nn≥3，n∈N，limn→∞Sn=..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-14 07:30:00

试题原文

（文）数列{a_n}的通项公式为a_n=

2n-1 1≤n≤2

(

1

2

)n n≥3，n∈N

，

lim

n→∞

S_n=______．

试题来源：上海模拟试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的极值与导数的关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵a_n=

2n-1 1≤n≤2

(

1

2

)n n≥3，n∈N

，
∴Sn=1+2+(

1

2

)3+ (

1

2

)4 +…+(

1

2

)n
=3+

1

8

(1-(

1

2

)n-2)

1-

1

2

=

13

4

-(

1

2

)n-2
∴

lim

n→∞

S_n=

lim

n→∞

[

13

4

-(

1

2

)n-2]=

13

4

．
答案：

13

4

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（文）数列{an}的通项公式为an=2n-11≤n≤2(12)nn≥3，n∈N，limn→∞Sn=..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的极值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的极值与导数的关系”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：