发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-14 07:30:00
试题原文 |
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(Ⅰ)
∵x>0,t≤2xlnx 令h(x)=2xlnx,则h′(x)=2(1+lnx) 当x∈(0,
当x∈(
∴函数的最小值是-
∴t≤-
(Ⅱ)由(I)知,2xlnx≥-
∴lnx≥-
F(x)=f(x)-
∴F(x)≥
令G(x)=
则x∈(0,1)时,G(x)是减函数, x∈(1,+∞)时,G(x)是增函数, ∴G(x)≥G(1)=0②, ∴F(x)=f(x)-
∵①②中等号取到的条件不同, ∴F(x)>0,即函数F(x)不存在零点. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=lnx,若存在g(x)使得g(x)≤f(x)恒成立,则称g(x)是f..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的极值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的极值与导数的关系”。