若曲线f（x）=x4-x在点P处的切线垂直于直线x+3y=0，则点P坐标为（）A．（1，3）B．（1，0）C．（-1，3）D．（-1，0）-数学试题及答案

1、试题题目：若曲线f（x）=x4-x在点P处的切线垂直于直线x+3y=0，则点P坐标为（）A..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-14 07:30:00

试题原文

若曲线f（x）=x⁴-x在点P处的切线垂直于直线x+3y=0，则点P坐标为（　　）

A．（1，3）

B．（1，0）

C．（-1，3）

D．（-1，0）

试题来源：柳州一模试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：函数的极值与导数的关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵f（x）=x⁴-x，
∴f'（x）=4x³-1，
∵切线与直线x+3y=0垂直
∴得切线的斜率为3，所以k=3；
∴4x³-1=3，
∴x=1，
点P的坐标是（1，）．
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若曲线f（x）=x4-x在点P处的切线垂直于直线x+3y=0，则点P坐标为（）A..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的极值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的极值与导数的关系”。

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