曲线y=e-2x+1在点（0，2）处的切线与直线y=0和y=x围成的三角形的面积为_____

1、试题题目：曲线y=e-2x+1在点（0，2）处的切线与直线y=0和y=x围成的三角形的面..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-15 07:30:00

试题原文

曲线y=e^-2x+1在点（0，2）处的切线与直线y=0和y=x围成的三角形的面积为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的极值与导数的关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵y=e^-2x+1，
∴y′=-2e^-2x，
∴切线的斜率k=y′|_x=0=-2，且过点（0，2），
∴切线为：y-2=-2x，∴y=-2x+2，
∴切线与x轴交点为：（1，0），与y=x的交点为（

2

3

，

2

3

），
∴切线与直线y=0和y=x围成的三角形的面积为：s=

1

2

×1×

2

3

=

1

3

，
故答案为：

1

3

；

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“曲线y=e-2x+1在点（0，2）处的切线与直线y=0和y=x围成的三角形的面..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的极值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的极值与导数的关系”。

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