若函数f（x）=lnx-ax在点P（1，b）处的切线与x+3y-2=0垂直，则2a+b等于（）A．2B．0C．-1D．-2-数学试题及答案

1、试题题目：若函数f（x）=lnx-ax在点P（1，b）处的切线与x+3y-2=0垂直，则2a+b等..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-15 07:30:00

试题原文

若函数f（x）=lnx-ax在点P（1，b）处的切线与x+3y-2=0垂直，则2a+b等于（　　）

A．2

B．0

C．-1

D．-2

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的极值与导数的关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

f'（x）=

1

x

-a，f′（1）=1-a，
即函数f（x）=lnx-ax在点P（1，b）处的切线的斜率是1-a，
直线x+3y-2=0的斜率是-

1

3

，
所以（-

1

3

）×（1-a）=-1，解得a=-2．
点P（1，b）在函数f（x）=lnx+2x的图象上，则f（1）=2=b
∴2a+b=2×（-2）+2=-2
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若函数f（x）=lnx-ax在点P（1，b）处的切线与x+3y-2=0垂直，则2a+b等..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的极值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的极值与导数的关系”。

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