发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-15 07:30:00
| 试题原文 |
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解（1）设g（x）的切点（x0，ln（ax0）），g′（x0）=
∴g（x0）=ln（ax0）=kx0-1=0，∴ax0=1， 设f（x）切点（x0，f（x0）），f′（x0）=2ax0-1=k=1，∴a=x0=1， ∴a=k=1； （2）令h（x）=f（x）-g（x）=ax2-x-ln（ax），即h（x）min≥0， h′（x）=
所以p（x）=0有两不等根x1，x2，x1x2=-
所以h（x）在（0，x2）上递减，在（x2，+∞）上递增， 所以h（x2）=ax22-x2-ln(ax2)≥0成立， 因为p（x2）=2ax22-x2-1=0，所以ax2=
所以h（x2）=
令k（x）=
k′（x）=-
所以k（x2）≤k（1）=0，又h（x2）=
所以a∈{1}． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知a＞0，函数f（x）=ax2-x，g（x）=ln（ax）（1）若直线y=..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的极值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的极值与导数的关系”。