发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-07 07:30:00
试题原文 |
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当T=3,则当x为有有理数时,x+3也为有理数,则f(x+3)=f(x); 则当x为有无理数时,x+3也为无理数,则f(x+3)=f(x); 故T为函数的周期,即f(x)是周期函数,3是它的一个周期,故①正确; 若x为有理数,则-x也为有理数,则f(-x)=f(x); 若x为无理数,则-x也为无理数,则f(-x)=f(x); 故f(x)是偶函数,故②正确 存在有理数0,使得f(x)=cosx=0成立 故方程f(x)=cosx有有理根,即③正确; 方程f[f(x)]=f(x)可等价变形为f(x)=1 故方程f[f(x)]=f(x)与方程f(x)=1的解集相同,故④正确 故选D |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=1(当x为有理数时)0(当x为无理数时),给出下列关于f..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的奇偶性、周期性”。