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1、试题题目:设x>y>z,n∈Z,且1x-y+1y-z≥nx-z恒成立,则n的最大值是(..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-07 07:30:00

试题原文

设x>y>z,n∈Z,且
1
x-y
+
1
y-z
n
x-z
恒成立,则n的最大值是(  )
A.2B.3C.4D.5

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:函数的奇偶性、周期性



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
设x>y>z,n∈N,
由柯西不等式知:
1
x-y
+
1
y-z
(1+1) 2
[(x-y)+(y-z)]

=
4
x-z

要使
1
x-y
+
1
y-z
n
x-z
恒成立,
只需
4
x-z
n
x-z

所以n的最大值为4.
故选C.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设x>y>z,n∈Z,且1x-y+1y-z≥nx-z恒成立,则n的最大值是(..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的奇偶性、周期性”。


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