发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-28 07:30:00
试题原文 |
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(1)∵g(x)=f(x)-cx=x2+(4-c)x+3为偶函数 ∴g(-x)=g(x) ∴(-x)2+(4-c)(-x)+3=x2+(4-c)x+3 …(2分) ∴4-c=-(4-c) ∴c=4 …(5分) (2)证明:设-2≤x1<x2 …(6分) 则f(x2)-f(x1)=x22 + 4x2+3-x12-4x1-3 =(x1+x2)(x2-x1)+4(x2-x1) =(x2-x1)(x1+x2+4)…(8分) ∵-2≤x1<x2 ∴x2-x1>0且x1+x2+4>0 ∴f(x2)-f(x1)>0即f(x2)>f(x1) 故 f(x)在[-2,+∞)单调递增 …(10分) f(x)min=f(-2)=-1 所以函数的值域为[-1,+∞) …(12分) |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=x2+4x+3,(1)若g(x)=f(x)-cx为偶函数,求c.(2)用定..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性、最值”。