某商场以80元/件的价格购进西服1000件，已知每件售价为100元时，可全部售出．如果定价每提高1%，则销售量就下降0.5%，问如何定价可使获利最大（总利润=总收入-总成本）？-数学试题及答案

1、试题题目：某商场以80元/件的价格购进西服1000件，已知每件售价为100元时，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-11 07:30:00

试题原文

某商场以80元/件的价格购进西服1000件，已知每件售价为100元时，可全部售出．如果定价每提高1%，则销售量就下降0.5%，问如何定价可使获利最大（总利润=总收入-总成本）？

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求二次函数的解析式及二次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设定价提高x%，则销售量下降0.5x%，即当定价为100（1+x%）元时，销售量为1000（1-0.5x%）件．
商场购这1000件西服的总成本为80×1000=80000元，
故y=100（1+x%）?1000（1-0.5x%）-80000
=-5x²+500x+20000
=-5（x-50）²+32500．
当x=50时，y有最大值32500．
100（1+50%）=150（元）
即定价为150元/件时获利最大，为32500元．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某商场以80元/件的价格购进西服1000件，已知每件售价为100元时，..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。

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