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1、试题题目:某单位用2160万元购得一块空地,计划在该地块上建造一栋至少10层..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-11 07:30:00

试题原文

某单位用2160万元购得一块空地,计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2000平方米的楼房.经测算,如果将楼房建为x(x≥10)层,则每平方米的平均建筑费用为560+48x(单位:元).为了使楼房每平方米的平均综合费用最少,该楼房应建为多少层?
(注:平均综合费用=平均建筑费用+平均购地费用,平均购地费用=
 购地总费用 
.
建筑总面积

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:求二次函数的解析式及二次函数的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
设楼房应建为x层,楼房每平方米的平均综合费为y元,
则y=(560+48x)+
2160×10000
2000x
=560+48x+
10800
x

=560+48(x+
225
x
)=560+48(
x
-
15
x
 )2+48×30
=2000+48(
x
-
15
x
 )2≥2000,
当且仅当
x
=
15
x
,即x=15时,y取最小值2000.
答:为了楼房每平方米的平均综合费最少,该楼房应建为15层.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“某单位用2160万元购得一块空地,计划在该地块上建造一栋至少10层..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。


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