已知抛物线y=ax2+6x-8与直线y=-3x相交于点A（1，m）．（1）求抛物线的解析式；（2）请问（1）中的抛物线经过怎样的平移就可以得到y=ax2的图象？（3）设抛物线y=ax2上依次有点P1，P2，P3，-数学试题及答案

1、试题题目：已知抛物线y=ax2+6x-8与直线y=-3x相交于点A（1，m）．（1）求抛物线的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-11 07:30:00

试题原文

已知抛物线y=ax²+6x-8与直线y=-3x相交于点A（1，m）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）请问（1）中的抛物线经过怎样的平移就可以得到y=ax²的图象？
（3）设抛物线y=ax²上依次有点P₁，P₂，P₃，P₄，…，其中横坐标依次是2，4，6，8，…，纵坐标依次为n₁，n₂，n₃，n₄，…，试求n₃-n₁₀₀₃的值．

试题来源：贺州试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求二次函数的解析式及二次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵点A（1，m）在直线y=-3x上，
∴m=-3×1=-3，
把x=1，y=-3代入y=ax²+6x-8，
得a+6-8=-3，
求得a=-1，
∴抛物线的解析式是y=-x²+6x-8．

（2）∵y=-x²+6x-8=-（x-3）²+1，
∴顶点坐标为（3，1），
∴把抛物线y=-x²+6x-8向左平移3个单位长度得到y=-x²+1的图象，
再把y=-x²+1的图象向下平移1个单位长度得到y=-x²的图象．

（3）由题意知，P₁，P₂，P₃，的横坐标是连续偶数，
所以P_n的横坐标是2n，
纵坐标为n₃-n₁₀₀₃所对应的纵坐标依次是-6²，-2006²．
∴n₃-n₁₀₀₃=-6²-（-2006²）
=（2006+6）=4024000．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知抛物线y=ax2+6x-8与直线y=-3x相交于点A（1，m）．（1）求抛物线的..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：