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1、试题题目:某公司产销一种时令商品,每件成本20元,经行情监测得知,这种商..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-11 07:30:00

试题原文

某公司产销一种时令商品,每件成本20元,经行情监测得知,这种商品在未来1周的日销售量m(件)与时间t(天)的关系如表,
又知:每天的价格y(元/件)与时间t(天)的函数关系式为y=0.2t+26.8(1≤t≤7,t为整数)
时间t(天)136
日销售量m(件)787468
(1)求未来1周的日销售量m(件)关于时间t(天)的一次函数关系式;
(2)预测未来1周中哪天的日销售利润最大,最大利润是多少?
(3)该公司决定实际销售的前7天中,每销售一件商品就捐赠2.8元给玉树地震灾区,那么前7天中,每天扣除捐赠后的日销售利润能否保持随时间t(天)的增大而增大(说明理由)?

  试题来源:拱墅区二模   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:求二次函数的解析式及二次函数的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)设m=kt+b,
将(1,78)、(3,74)代入解得:m=-2t+80(3分)

(2)设销售利润为w,则
w=(-2t+80)(0.2t+26.8-20)
=-0.4t2+2.4t+544
=-0.4(t-3)2+547.6(2分)
t=3时,取得最大值,即第3天日销售利润最大,最大值为547.6(2分)

(3)w=(-2t+80)(0.2t+26.8-20-2.8)
=-0.4t2+8t+320(1分)
对称轴t=-
b
2a
=10

因为1≤t≤7<10,
所以能保持随时间t(天)的增大而增大.(2分)
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“某公司产销一种时令商品,每件成本20元,经行情监测得知,这种商..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。


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