发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-05-11 07:30:00
| 试题原文 |
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| （1）由题意，a+b+c=2， ∵a=1， ∴b+c=1 抛物线顶点为A（-
设B（x1，0），C（x2，0）， ∵x1+x2=-b，x1x2=c，△=b2-4c＞0 ∴|BC|=|x1-x2|=
∵△ABC为等边三角形， ∴
即b2-4c=2
∵b2-4c＞0， ∴
∵c=1-b， ∴b2+4b-16=0，b=-2±2
所求b值为-2±2
（2）∵a≥b≥c，若a＜0，则b＜0，c＜0，a+b+c＜0，与a+b+c=2矛盾． ∴a＞0． ∵b+c=2-a，bc=
∴b，c是一元二次方程x2-（2-a）x+
∴△=（2-a）2-4×
∴a3-4a2+4a-16≥0，即（a2+4）（a-4）≥0，故a≥4． ∵abc＞0， ∴a，b，c为全大于0或一正二负． ①若a，b，c均大于0， ∵a≥4，与a+b+c=2矛盾； ②若a，b，c为一正二负，则a＞0，b＜0，c＜0， 则|a|+|b|+|c|=a-b-c=a-（2-a）=2a-2， ∵a≥4， 故2a-2≥6 当a=4，b=c=-1时，满足题设条件且使不等式等号成立． 故|a|+|b|+|c|的最小值为6． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知抛物线y=ax2+bx+c经过点（1，2）．（1）若a=1，抛物线顶点为A，它..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。