已知函数y=（k-2）xk2-4k+5是关于x的二次函数，求：（1）满足条件的k的值；（2）当K为何值时，抛物线有最高点？求出这个最高点，这时，x为何值时，y随x的增大而增大？（3）当k为何值时，-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数y=（k-2）xk2-4k+5是关于x的二次函数，求：（1）满足条件的k的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-11 07:30:00

试题原文

已知函数y=（k-2）xk2-4k+5是关于x的二次函数，求：
（1）满足条件的k的值；
（2）当K为何值时，抛物线有最高点？求出这个最高点，这时，x为何值时，y随x的增大而增大？
（3）当k为何值时，函数有最小值？最小值是多少？这时，当x为何值时，y与x的增加而减小？

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求二次函数的解析式及二次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵函数y=（k-2）xk2-4k+5是关于x的二次函数，
∴k满足k²-4k+5=2，且k-2≠0，
∴解得：k₁=1，k₂=3；
（2）∵抛物线有最高点，
∴图象开口向下，即k-2＜0，
∴k=1，
∴最高点为（0，0），当x＜0时，y随x的增大而增大．
（3）∵函数有最小值，
∴图象开口向上，即k-2＞0，
∴k=3，
∴最小值为0，当x＜0时，y随x的增大而减小．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数y=（k-2）xk2-4k+5是关于x的二次函数，求：（1）满足条件的k的..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。

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