某公司营销A、B两种产品，根据市场调研，发现如下信息：信息1：销售A种产品所获利润y（万元）与销售产品x（吨）之间存在二次函数关系y=ax2+bx．在x=1时，y=1.4；当x=3时，y=3.6．信-数学试题及答案

1、试题题目：某公司营销A、B两种产品，根据市场调研，发现如下信息：信息1：销售..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-11 07:30:00

试题原文

某公司营销A、B两种产品，根据市场调研，发现如下信息：
信息1：销售A种产品所获利润y（万元）与销售产品x（吨）之间存在二次函数关系y=ax²+bx．在x=1时，y=1.4；当x=3时，y=3.6．
信息2：销售B种产品所获利润y（万元）与销售产品x（吨）之间存在正比例函数关系y=0.3x．
根据以上信息，解答下列问题；
（1）求二次函数解析式；
（2）该公司准备购进A、B两种产品共10吨，请设计一个营销方案，使销售A、B两种产品获得的利润之和最大，最大利润是多少？

试题来源：南通试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求二次函数的解析式及二次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵当x=1时，y=1.4；当x=3时，y=3.6，
∴

a+b=1.4

9a+3b=3.6

，
解得

a=-0.1

b=1.5

，
所以，二次函数解析式为y=-0.1x²+1.5x；

（2）设购进A产品m吨，购进B产品（10-m）吨，销售A、B两种产品获得的利润之和为W元，
则W=-0.1m²+1.5m+0.3（10-m）=-0.1m²+1.2m+3=-0.1（m-6）²+6.6，
∵-0.1＜0，
∴当m=6时，W有最大值6.6，
∴购进A产品6吨，购进B产品4吨，销售A、B两种产品获得的利润之和最大，最大利润是6.6万元．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某公司营销A、B两种产品，根据市场调研，发现如下信息：信息1：销售..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。

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