永嘉枫林菜篮子基地有一种大棚种植的茄子，经过实验，其单位面积的产量与这个单位面积种植的株树构成一种函数关系．若每平方米种植的株数每增加1株，则单位产量减少14公斤．设-数学试题及答案

1、试题题目：永嘉枫林菜篮子基地有一种大棚种植的茄子，经过实验，其单位面积..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-10 07:30:00

试题原文

永嘉枫林菜篮子基地有一种大棚种植的茄子，经过实验，其单位面积的产量与这个单位面积种植的株树构成一种函数关系．若每平方米种植的株数每增加1株，则单位产量减少

1

4

公斤．设每平方米种植的株数增加x株，获得总产量为y公斤．（总产量=株数×单位产量）
（1）请根据题意，完成下列表格：

	株数	单位产量	总产量
	4	2	4×2
增加1株后	5
增加2株后	6
增加x株后	4+x

（2）每平方米种植的株数增加多少株时，总产量最大？最大总产量是多少公斤？

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求二次函数的解析式及二次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）（每空0.5分）

株数

单位产量

总产量

4

2

4×2

增加1株后

5

2-

1

4

5×（2-

1

4

）

增加2株后

6

2-

2

4

6（×2-

2

4

）

（2）
y=(4+x)(2-

x

4

)（2分）
=-

x2

4

+x+8（1分）
=-

1

4

(x-2)2+9（2分）
∴当x=2时，y有最大值为9（1分）
答：每平方米种植的株数增加2株时，
总产量最大，最大总产量为9公斤．（1分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“永嘉枫林菜篮子基地有一种大棚种植的茄子，经过实验，其单位面积..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。

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