商场销售旺季临近时，某品牌的文具销售价格呈上升趋势，假如这种文具的定价为每件20元，若第1周售价调为22元并且以后每周（7天）都涨价2元，从第6周开始，保持每件30元的稳定价-数学试题及答案

1、试题题目：商场销售旺季临近时，某品牌的文具销售价格呈上升趋势，假如这种..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-10 07:30:00

试题原文

商场销售旺季临近时，某品牌的文具销售价格呈上升趋势，假如这种文具的定价为每件20元，若第1周售价调为22元并且以后每周（7天）都涨价2元，从第6周开始，保持每件30元的稳定价格销售，直到11周结束，该文具不再销售．
（1）求销售价格y（元）与周次x的函数关系式．
（2）若该品牌文具于进货当周售完，且这种文具每件进价z（元）与周次x之间的关系为z=-

1

8

(x-8)2+12（1≤x≤11且x为整数），那么该品牌文具在第几周售出后，每件获得利润最大？最大利润为多少？

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求二次函数的解析式及二次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）设销售价格y（元）与周次x的函数关系式为y=kx+b（1≤x＜6，x为整数），由题意，得

22=k+b

24=2k+b

，
解得：

k=2

b=20

，
故y=

2x+20(1≤x＜6，x为整数)

30 ((6≤x≤11，x为整数)

；

（2）设每件文具的利润为W元，由题意，得
W=Y-Z=

2x+20+

1

8

(x-8)2-12(1≤x＜6，x为整数)

30+

1

8

(x-8)2-12(6≤x≤11且x为整数)

，
则W=

1

8

x2+16(1≤x＜6，x为整数)

1

8

(x-8)2+18(6≤x≤11且x为整数)

，
则在对称轴的右侧W随x的增大而增大，
当x=5或x=11时，W_最大=19.125．
故该品牌文具在第5周或11周售出后，每件获得利润最大，最大利润为19.125元．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“商场销售旺季临近时，某品牌的文具销售价格呈上升趋势，假如这种..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。

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