（1）二次函数的顶点是（1，2）且过（0，-1）点，求这个二次函数的解析式．（2）已知一个二次函数的图象经过点（1，-1），（0，1），（-1，13），求这个二次函数的解析式．-数学试题及答案

1、试题题目：（1）二次函数的顶点是（1，2）且过（0，-1）点，求这个二次函数的解析..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-10 07:30:00

试题原文

（1）二次函数的顶点是（1，2）且过（0，-1）点，求这个二次函数的解析式．
（2）已知一个二次函数的图象经过点（1，-1），（0，1），（-1，13），求这个二次函数的解析式．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求二次函数的解析式及二次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）设所求二次函数解析式是y=a（x-1）²+2，
把（0，-1）代入y=a（x-1）²+2中，得
a=-3，
∴所求二次函数解析式是y=-3（x-1）²+2；

（2）设所求二次函数解析式是y=ax²+bx+c，
把（1，-1），（0，1），（-1，13）代入y=ax²+bx+c中，得

a+b+c=-1

c=1

a-b+c=13

，
解得

a=5

b=-7

c=1

，
∴所求二次函数解析式是y=5x²-7x-1．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（1）二次函数的顶点是（1，2）且过（0，-1）点，求这个二次函数的解析..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。

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