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1、试题题目:某工厂现有20台机器,每台机器平均每天生产160件产品,现准备增加..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-10 07:30:00

试题原文

某工厂现有20台机器,每台机器平均每天生产160件产品,现准备增加一批同类机器以提高生产总量,在试生产中发现,由于某种原因,每增加一台机器,每台机器平均每天将少生产4件产品.
(1)如果增加x台机器,每天的生产总量为y件,请你写出y与x之间的关系式及自变量的取值范围;
(2)增加多少台机器,可以使每天的生产总量最大,最大生产总量是多少?
(3)要使生产总量增加300件,则机器增加的台数应该是多少台?

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:求二次函数的解析式及二次函数的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)y=(20+x)(160-4x)=-4x2+80x+3200,
当y=0时,x1=0,x2=20.
又因为-4<0,
所以图象开口向下,y>3200时,0<x<20.

(2)y=-4x2+80x+3200=-4(x-10)2+3600,
因为-4<0,
所以当x=10时,y最大=3600.
即增加10台机器,可以使每天的生产总量最大,最大生产总量是3600件.

(3)生产总量增加300件,
即y=3200+300=3500,
解方程-4x2+80x+3200=3500,得x1=5,x2=15,
所以要使生产总量增加300件,则机器增加的台数应该是5台或15台.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“某工厂现有20台机器,每台机器平均每天生产160件产品,现准备增加..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。


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