某经销商销售一种圆盘，圆盘的半径x（cm），圆盘的售价y与x成正比例，圆盘的进价与x2成正比例，售出一个圆盘的利润是P（元）．当x=10时，y=80，p=30．（利润=售价-进价）．（1）求y与x满-数学试题及答案

1、试题题目：某经销商销售一种圆盘，圆盘的半径x（cm），圆盘的售价y与x成正比例..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-10 07:30:00

试题原文

某经销商销售一种圆盘，圆盘的半径x（cm），圆盘的售价y与x成正比例，圆盘的进价与x²成正比例，售出一个圆盘的利润是P（元）．当x=10时，y=80，p=30．（利润=售价-进价）．
（1）求y与x满足的函数关系式；
（2）求P与x满足的函数关系式；
（3）当售出一个圆盘所获得的利润是32元时，求这个圆盘的半径．

试题来源：葫芦岛试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求二次函数的解析式及二次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由题意得，y=kx（k≠0），
∵x=10时，y=80，
∴10k=80，k=8．
∴y与x满足的函数关系式为y=8x；

（2）由题意，设进价为mx²，则P=y-mx²=-mx²+8x．
∵当x=10时，P=30，
∴30=-m?10²+8×10，
∴m=-

1

2

．
∴P与x满足的函数关系式为P=-

1

2

x²+8x；

（3）由题意得，-

1

2

x²+8x=32，
化简得，x²-16x+64=0，
解得x₁=x₂=8．
则这个圆盘的半径是8cm．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某经销商销售一种圆盘，圆盘的半径x（cm），圆盘的售价y与x成正比例..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。

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