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1、试题题目:某商店销售一种商品,每件的进价为2.5元,根据市场调查,销售量..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-10 07:30:00

试题原文

某商店销售一种商品,每件的进价为2.5元,根据市场调查,销售量与销售单价满足如下关系:在一段时间内,单价是13.5元时,销售量为500件,而单价每降低1元,就可以多售出200件.请你分析,销售单价多少时,可以获利最大?

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:求二次函数的解析式及二次函数的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
设每件商品降价x元,
商品的售价就是(13.5-x)元,单个的商品的利润是(13.5-x-2.5)元,
这时商品的销售量是(500+200x)件.
设总利润为y元,
则y=(13.5-x-2.5)(500+200x)=-200x2+1700x+5500,
∵-200<0,
∴y有最大值;
∴当x=-
1700
2×(-200)
=4.25时,
y最大值=
4×(-200)×5500-17002
4×(-200)
=9112.5,
即当每件商品降价4.25元,即售价为13.5-4.25=9.25时,可取得最大利润9112.5元.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“某商店销售一种商品,每件的进价为2.5元,根据市场调查,销售量..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。


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