抛物线的顶点坐标为（-2，3），且与x轴交于（x1，0），（x2，0），且|x1-x2|=6，则此二次函数的解析式为_____

1、试题题目：抛物线的顶点坐标为（-2，3），且与x轴交于（x1，0），（x2，0），且|x..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-10 07:30:00

试题原文

抛物线的顶点坐标为（-2，3），且与x轴交于（x₁，0），（x₂，0），且|x₁-x₂|=6，则此二次函数的解析式为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求二次函数的解析式及二次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设抛物线的解析式是y=a（x+2）²+3．
根据抛物线的顶点坐标公式，知

4ac-b2

4a

=3，则b²-4ac=-12a；
根据坐标轴上两点间的距离和一元二次方程的两根，可知|x₁-x₂|=

b2-4ac

|a|

=6，
从而得36a²=-12a，
a=0（舍去），a=-

1

3

．
故答案为y=-

1

3

（x+2）²+3．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“抛物线的顶点坐标为（-2，3），且与x轴交于（x1，0），（x2，0），且|x..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。

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