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1、试题题目:已知:抛物线的解析式为y=x2-(2m-1)x+m2-m,(1)求证:此抛物线与x轴..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-11 07:30:00

试题原文

已知:抛物线的解析式为y=x2-(2m-1)x+m2-m,
(1)求证:此抛物线与x轴必有两个不同的交点;
(2)若此抛物线与直线y=x-3m+4的一个交点在y轴上,求m的值.

  试题来源:盐城   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:求二次函数的解析式及二次函数的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
证明:(1)令y=0得:x2-(2m-1)x+m2-m=0①
∵△=(2m-1)2-4(m2-m)×1>0(3分)
∴方程①有两个不等的实数根,
∴原抛物线与x轴有两个不同的交点(4分);
(2)令:x=0,根据题意有:m2-m=-3m+4(5分)
解得m=-1+
5
或-1-
5
(9分).
(说明:少一个解扣2分)
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知:抛物线的解析式为y=x2-(2m-1)x+m2-m,(1)求证:此抛物线与x轴..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。


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