金秋十月，某果树种植基地种植的柑橘喜获丰收，第一天销售量就为1650千克，第二天销售量为1750千克，且销售量p（千克）与天数x（天）（1≤x≤7且x为整数）满足一次函数关系．而市场价-数学试题及答案

1、试题题目：金秋十月，某果树种植基地种植的柑橘喜获丰收，第一天销售量就为..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-11 07:30:00

试题原文

金秋十月，某果树种植基地种植的柑橘喜获丰收，第一天销售量就为1650千克，第二天销售量为1750千克，且销售量p（千克）与天数x（天）（1≤x≤7且x为整数）满足一次函数关系．而市场价格q（元/千克）与天数x（天）之间满足q=-0.2x+5（1≤x≤7且x为整数）．
（1）求销售量p（千克）与天数x（天）（1≤x≤7且x为整数）之间的函数关系式；
（2）第几天的销售额最大？并求这个最大值及当天价格和销售量；
（3）由于同类产品的大量上市，销售第二周平均每天的价格在（2）中价格的基础上下降了8a%（q＜a＜10），平均每天的销售量在（2）中销售量的基础上上涨了5a%．同时，根据市场需求，该果园基地在第二周还将4100千克的柑橘深加工，将橘子果肉与冰糖水等按4：6的比例制成橘子罐头，并按每瓶500克的方式装瓶出售（制作过程中的损耗忽略不计），已知平均每千克的橘子含0.6千克的果肉．每瓶橘子罐头的成本为3.5元，按比成本价高20a%的售价出售，该基地第二周将这批橘子罐头全部售出，第二周该果园基地销售总额共计143500元，请你参考以下数据，估算出a的整数值．（

6

≈2.4，

8

≈2.8，

174

≈13.4）

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求二次函数的解析式及二次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）设p=kx+b（k≠0）由题得：

k+b=1650

2k+b=1750

，
解得：

k=100

b=1550

，
∴p=100x+1550；

（2）设日销售额为W元，则
W=pq=（100x+1550）（-0.2x+5）=-20x²+190x+7750，
∵-20＜0，
∴当x=-

190

2×(-20)

=

19

4

=4.75时，W最大，
但x为整数，
∴当x=5时，W_最大=8200，
此时q=-0.2×5+5=4，p=100×5+1550=2050，
∴第5天的销售额最大，最大值为8200元，当天价格为4元/千克，销售量2050千克；

（3）由题意，一瓶橘子罐头含果肉500×

4

4+6

÷1000=0.2（千克），
则 7×4（1-8a%）×2050（1+5a%）+

4100×0.6

0.2

×3.5（1+20a%）=143500，
设a%=t，则原方程整理变为：160t²-48t+3=0，
解得：t=

6±

6

40

，
则t₁≈0.09，t₂≈0.21，
∴a₁≈9，a₂≈21＞10（舍去）．
∴a的整数值为9．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“金秋十月，某果树种植基地种植的柑橘喜获丰收，第一天销售量就为..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。

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