已知函数y=x2+bx+c过点A（2，2），B（5，2）．（1）求b、c的值；（2）求这个函数的图象与x轴的交点C的坐标；（3）求S△ABC的值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数y=x2+bx+c过点A（2，2），B（5，2）．（1）求b、c的值；（2）求这..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-11 07:30:00

试题原文

已知函数y=x²+bx+c过点A（2，2），B（5，2）．
（1）求b、c的值；
（2）求这个函数的图象与x轴的交点C的坐标；
（3）求S_△ABC的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求二次函数的解析式及二次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）把A（2，2），B（5，2）分别代入y=x²+bx+c，
可得

4+2b+c=2

25+5b+c=2

，
解得

b=-7

c=12

；

（2）由b=-7，c=12，知y=x²-7x+12
令y=0，得x²-7x+12=0，
∴x=3或x=4，
∴C（3，0）或C（4，0）；

（3）∵A（2，2）B（5，2）
∴AB=|2-5|=3，且△ABC的AB边上的高h=2，
∴S_△ABC=

1

2

AB?h=

1

2

×3×2=3．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数y=x2+bx+c过点A（2，2），B（5，2）．（1）求b、c的值；（2）求这..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。

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