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1、试题题目:某商场将每件进价为200元的某种商品原来按每件250元出售,一月可..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-11 07:30:00

试题原文

某商场将每件进价为200元的某种商品原来按每件250元出售,一月可售出100件,后来经过市场调查,发现这种商品单价每增加10元,其销量可减少5件.
(1)求销售量y(件)与售价x(元)之间的函数关系;
(2)问售价定为多少时,可以获得最大利润,最大利润是多少?
(3)某部门规定该商品售价不得高于300元,该商场能否到达每月获得利润不低于7000元的目的.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:求二次函数的解析式及二次函数的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)∵某种商品原来按每件250元出售,一月可售出100件,后来经过市场调查,发现这种商品单价每增加10元,其销量可减少5件,
∴销售量y(件)与售价x(元)之间的函数关系为:
y=100-
x-250
10
×5=-
x
2
+225;

(2)设利润为W,则
W=(-
x
2
+225)(x-200)
=-
1
2
(x-325)2+
15625
2

当x=125时,W最大=
15625
2
元;

(3)令W=7000元,则W=-
1
2
(x-325)2+
15625
2
=7000,
解得:x=325±5
65

∵x=325-5
65
<300,
∴该商品售价不得高于300元,该商场能到达每月获得利润不低于7000元的目的.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“某商场将每件进价为200元的某种商品原来按每件250元出售,一月可..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。


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