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1、试题题目:已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)自变量x与函数值y之间满足下列数量关..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-11 07:30:00

试题原文

已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)自变量x与函数值y之间满足下列数量关系:
x-4-3-2-10123456
y2415830-103815 
(1)观察表中数据,当x=6时,y的值是______;
(2)这个二次函数与x轴的交点坐标是______;
(3)代数式
-b+
b2-4ac
2a
+
-b-
b2-4ac
2a
+(a+b+c)(a-b+c)的值是______;
(4)若s、t是两个不相等的实数,当s≤x≤t时,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)有最小值0和最大值24,那么经过点(s+1,t+1)的反比例函数解析式是______.

  试题来源:福州质检   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:求二次函数的解析式及二次函数的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)根据抛物线图象的对称性由表中的数据可以得出:
当x=6时,y的值是:24;

(2)∵二次函数与x轴的交点坐标就是y=0时所对应的x的值,由表中的数据可得:
二次函数与x轴的交点坐标是(0,0),(2,0);

(3)原式=-
b
a
+(a+b+c)(a-b+c),当y=0时,由根与系数的关系及表中的数据得:-
b
a
=0+2=2,
a+b+c是x=1时y的值由表中数据得y=-1,∴a+b+c=-1,
a-b+c是x=-1时y的值由表中的数据得y=3,∴a-b+c=3,
∴原式=2+(-1)×3=2-3=-1;

(4)∵s、t是两个不相等的实数,s≤x≤t,
∴s<t.
∵当s≤x≤t时,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)有最小值0和最大值24,
∴由表中的数据可知y=0时,x=0或2,当y=24时,x=-4或6,
∴s=-4,t=0;s=-4,t=2;s=2,t=6
∴(s+1=-3,t+1=1);(s+1=-3,t+1=3);(s+1=3,t+1=7)
∵s=-4,t=2时y的最小值为-1.抛物线经过(-3,1),抛物线的顶点坐标是(1,-1),
∴最小值为-1,(舍去)
∴经过点(s+1,t+1)的反比例函数解析式是y=-
3
x
或y=
21
x

故答案为:24,(0,0),(2,0),-1,y=-
3
x
或y=
21
x
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)自变量x与函数值y之间满足下列数量关..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

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