已知二次函数y=ax2+bx+c的图象顶点坐标为（-2，3），且过点（1，0），求此二次函数的解析式．（试用两种不同方法）-数学试题及答案

1、试题题目：已知二次函数y=ax2+bx+c的图象顶点坐标为（-2，3），且过点（1，0），..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-11 07:30:00

试题原文

已知二次函数y=ax²+bx+c的图象顶点坐标为（-2，3），且过点（1，0），求此二次函数的解析式．（试用两种不同方法）

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求二次函数的解析式及二次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

方法1∵二次函数的顶点坐标为（-

b

2a

，

4ac-b2

4a

），
二次函数y=ax²+bx+c中，图象的顶点坐标为（-2，3），
∴-

b

2a

=-2，

4ac-b2

4a

=3，
又∵过点（1，0），
∴a+b+c=0，
∴根据题意得

a+b+c=0

4a-b=0

4ac-b2

4a

=3

，
解得，

a=-

1

3

b=-

4

3

c=

5

3

，
∴这个二次函数的解析式为y=-

1

3

x²-

4

3

x+

5

3

；

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知二次函数y=ax2+bx+c的图象顶点坐标为（-2，3），且过点（1，0），..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。

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