有这样一道题：“已知二次函数y=ax2+bx+c图象过P（1，-4），且有c=-3a，…求证这个二次函数的图象必过定点A（-1，0）．”题中“…”部分是一段被墨水污染了无法辨认的文字．（1）你能根据题-数学试题及答案

1、试题题目：有这样一道题：“已知二次函数y=ax2+bx+c图象过P（1，-4），且有c=-3..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-11 07:30:00

试题原文

有这样一道题：“已知二次函数y=ax²+bx+c图象过P（1，-4），且有c=-3a，…求证这个二次函数的图象必过定点A（-1，0）．”题中“…”部分是一段被墨水污染了无法辨认的文字．
（1）你能根据题中信息求这个二次函数表达式吗？若能，请求出；若不能，请说明理由；
（2）请你根据已有信息，在原题“…”处添上一个适当的条件，把原题补充完整．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求二次函数的解析式及二次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）能求二次函数解析式，
依题意，得：

-4=a+b+c

c=-3a

0=a-b+c

解得

a=1

b=-2

c=-3

，
∴y=x²-2x-3；
（2）添加条件：对称轴x=1（不唯一）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“有这样一道题：“已知二次函数y=ax2+bx+c图象过P（1，-4），且有c=-3..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。

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