某化工厂材料经销公司购进了一种化工原料共7000千克，购进价格为每千克30元，物价部门规定其销售单价不得高于每千克70元，也不得低于每千克30元．市场调查发现；单价定为70元-数学试题及答案

1、试题题目：某化工厂材料经销公司购进了一种化工原料共7000千克，购进价格为..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-11 07:30:00

试题原文

某化工厂材料经销公司购进了一种化工原料共7000千克，购进价格为每千克30元，物价部门规定其销售单价不得高于每千克70元，也不得低于每千克30元．市场调查发现；单价定为70元时，每日平均销售60千克；单价每降低1元，每日平均多售出2千克．在销售过程中，每天还要支出其它费用500元（天数不足1天时按整天计算）．
（1）每日平均销售可以表示为______；
（2）每日平均销售额可以表示为______；
（3）每日平均获利可以表示为y=______；
（4）当销售单价是______元时，每日平均获利最多，是______元；
（5）若将这种化工原料全部售出，比较每日平均获利最多和销售单价最高这两种销售方式．哪一种获总利润最多？

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求二次函数的解析式及二次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设售价为每千克x元，
由题意得：
（1）60+2（70-x）
（2）x[60+2（70-x）]
（3）（x-30）[60+2（70-x）]-500
（4）由y=（x-30）[60+2（70-x）]-500
=-2x²+260x-6500
=-2（x-65）²+1950
∴当x=65时，y_最大=1950
∴依次填：65，1950元
（5）当每日平均获利最多时，
x=65，日销售量=60+2（70-x）=70，销售天数=7000÷70=100，
获总利润为：1950×100=195000；
当销售单价最高时，
x=70，日销售量=60，销售天数=7000÷60≈117，
获总利润为：7000×（70-30）-117×500=221500；
故当销售单价最高时获总利润最多．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某化工厂材料经销公司购进了一种化工原料共7000千克，购进价格为..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。

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