发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-11 07:30:00
试题原文 |
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(1)∵抛物线顶点坐标为(1,-2), 设顶点式为y=a(x-1)2-2=ax2-2ax+a-2,A(x1,0),B(x2,0), 则x1x2=
由OC2=OA?OB,得(a-2)2=|x1x2|=|
当0<a<2时,有a3-4a2+5a-2=0 即(a-1)2(a-2)=0, 解得a1=1或a2=2(舍去) 由a=1得y=x2-2x-1; 当a>2时,有a3-4a2+3a+2=0 即(a-2)(a2-2a-1)=0 解得a1=2(舍去),a2=1+
故a=1+
故 所求二次函数解析式为:y=x2-2x-1或y=(1+
(2)由S△ABC=|AB|?|OC|,有两种情况: ①当y=x2-2x-1时, |AB|=|x1-x2|=
又|OC|=1,故S△ABC=
②当y=(1+
|AB|=|x1-x2|=
又|OC|=
S△ABC=
故所求△ABC的面积为(
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知二次函数的图象开口向上且不过原点0,顶点坐标为(1,-2),与..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。